Antoni Fiutak urodził się 31 stycznia 1901 r. w Jacewie  Był najstarszym dzieckiem (obok Jana i Teresy Marii) Stanisława i Pelagii (z domu Szyper).

W 1922 r. ukończył Gimnazjum im. Jana Kasprowicza w Inowrocławiu (gdzie był przewodniczącym koła Towarzystwa Tomasza Zana - młodzieżowej organizacji niepodległościowej) po czym rozpoczął studiowanie prawa i ekonomi społecznej na Uniwersytecie Warszawskim. Od 1924 r. do czasu podjęcia studiów w Seminarium Duchownym (Gniezno, Poznań) był redaktorem i publicystą „Dziennika Kujawskiego”. W swoich artykułach (pisał m.in. o kruszwickiej kolegiacie) próbował prostować szereg błędów i zakłamań na temat regionalnej historii. Antoni Fiutak pracował także jako nauczyciel domowy oraz urzędnik pocztowy w Inowrocławiu, Pakości i Gnieźnie.

W 1931 r. w Seminarium Duchownym w Poznaniu ukończył studia filozoficzne i teologiczne. Święcenia kapłańskie przyjął w katedrze poznańskiej 14 czerwca 1931 r. Był proboszczem w Świerczynie (1933-34), Glinnie Wielkim niedaleko Rojewa (gdzie m.in. ozdobił wnętrze drewnianego kościoła, spalonego przez hitlerowców na początku II wojny światowej) i Popowie Kościelnym niedaleko Wągrowca.

Został aresztowany przez hitlerowców 26 sierpniu 1940 r. (w ramach polityki „bez Boga, bez religii, bez kapłana i sakramentu” prowadzonej przez Artura Greisera). Przetrzymywany był w Gnieźnie i w obozie przejściowym w Szczeglinie niedaleko Mogilna. Stamtąd poprzez Sachsenhausen trafił w grudniu 1940 r. do Dachau. Zginął 21 stycznia 1941 r. Urna z prochami ks. Antoniego Fiutaka przechowywana jest na cmentarzu Am Perlacher Forst w Monachium w Gaju Pamięci nr 1.